contoh soal nilai maksimum dan minimum

contoh soal nilai maksimum dan minimum

Setiap soal turunan atau diferensial ada. f(1) = 0 (nilai minimum) Jadi, nilai maksimum = 27 dan minimum = 0. 2. Penerapan Nilai Maksimum dan Minimum dalam Kehidupan Sehari-hari. Menggambar himpunan penyelesaian dari batasan-batasan atau kendala yang diberikan pada sistem koordinat Cartesius. Carilah nilai-nilai ekstrim lokal dari fungsi f (x)=x²-6x+5 pada (-∞,∞) Jawab: f (c) nilai ekstrim lokal f jika ia berupa nilai maksimum lokal atau nilai minimum lokal. Langkah 1. Nilai maksimum: 5. 5 contoh soal luas permukaan bangun ruang sisi datar & pembahasan. iv). dalam hal ini (b) Bilangan f(c) disebut nilai minimum f pada D. F(c) adalah nilai maksimum dari f pada s jika f(c) ≥ f(x) untuk setiap nilai x di s. Dari fungsi kuadrat y = f (x) diketahui bahwa fungsi y = f Nilai maksimum dan Nilai Minimum Fungsi kuadrat. Temukan bagaimana metode analisis dan perhitungan yang tepat dapat digunakan untuk menemukan nilai maksimum dan minimum suatu fungsi secara efisien. Contoh soal 5 : Jika nilai maksimum fungsi. Sebagai contoh f (x)= asin2x+bsin x+C. … Soal dan Pembahasan Grafik Fungsi Trigonometri.000,00. Terima kasih. b. Nilai terkecil: -35. Jawab: f (x) = –8x 2 – 16x – 1. Nilai Minimum: Cari sinx = −b 2a s i n x = − b 2 a Lalu subtitusikan nilai sin yang di dapat ke persamaan. Semoga bermanfaat. Nilai fungsi yang diperoleh merupakan nilai optimum dari soal cerita (nilai maksimum atau minimum).000. A. Menggambar himpunan penyelesaian dari batasan-batasan atau kendala yang diberikan pada sistem koordinat Cartesius. Tentukan nilai minimum dari fungsi f (x) = x^3 – 6x^2 + 9x. Baca juga : Tonton Video Mencari Nilai Maksimum dan Minimum. ALJABAR. Langkah 1.000,00. Jika f(a) adalah Titik balik nilai minimum, jika : untuk nilai x < a maka f ‘(x) < 0 (turun) untuk nilai x > a maka f ‘(x) > 0 (naik) Contoh 3. Soal Cerita dan Pembahasan Nilai Maksimum atau Minimum. 1. vi). Tentukan nilai maksimum dan nilai minimum jika ada fungsi-fungsi berikut. Kebun Pak Subur berbentuk persegi panjang dengan kelilingnya 60 meter. Peranan selang buka pada fungsi satu peubah diganti dengan daerah bidang yang. Diberikan fungsi y = f(x) yang kontinu dalam interval tertutup D f = [a, g] atau D f = {x | a ≤ x ≤ g, x ∊ R}. Pembahasan. a. Untuk memahami nilai maksimum dan nilai minimum suatu fungsi dalam interval tertutup , perhatikanlah ilustrasi berikut ini. Berdasarkan rumus trigonometri , maka : akan maksimum jika , sehingga. Rp2. Jika kita substitusikan x dengan nilai 4, kita akan mendapat: Cukup sekian penjelasan mengenai maksimum dan minimum lokal pada suatu fungsi beserta contoh soal dan pembahasannya dalam artikel ini. Tentukan: a. Jika a>0. Nilai maksimum dan minimum suatu fungsi pada interval tertentu. Sumber: Purcell, Edwin J. Semoga bermanfaat. Pertama cari turunannya, kedua cari semua titik kritis dan terakhir hitung fungsi pada setiap titik kritis. Pos-pos Terbaru. Pembahasan 1: Pada video ini kita belajar tentang nilai maksimum lokal dan nilai minimum lokal. Memahami Sistem Persamaan Linier Dan Metode Penyelesaiannya Pada artikel ini Anda akan menemukan cara menghitung maksimum dan minimum suatu fungsi, kami menjelaskannya kepada Anda dengan menyelesaikan dua contoh langkah demi langkah. Jadi kurva memotong sumbu x di titik (0,0) dan (2,0) Langkah 2. Dalam kehidupan sehari-hari, nilai maksimum dapat dihitung dari rumus nilai maksimum. Jawab: Nilai ekstrimnya tercapai di perbatasan, yaitu pada lingkaran x2 + y 2 = 1.Suatu fungsi kuadrat, bisa ditentukan apakah memiliki nilai minimum atau maksimum berdasarkan koefisien dari x². Pertama cari turunannya, kedua cari semua titik kritis dan terakhir hitung fungsi pada setiap titik kritis.000. f’ (x)= 2x-6. bentuk grafik fungsi kuadrat., dan Dale Verberg. Bagilah sudut lancip α menjadi 2 bagian, sehingga hasil perkalian kosinus-kosinusnya mencapai nilai maksimum. Nilai fungsi yang diperoleh merupakan nilai optimum dari soal cerita (nilai maksimum atau minimum). Rp32.100. Tentukan turunan pertama dari fungsi. Nilai minimum : Agar turunan keduanya bernilai positif, maka nilai sin dan cos harus negatif semua. Nilai maksimum : fmaks = 3 sin x + 4 cos x = 3. Jika panjangnya x meter dan lebarnya y meter, tentukan: a. Cari nilai-nilai maksimum dan minimum pada [−1,2] [ − 1, 2]. Matematika. Buatlah fungsi yang mewakili soal cerita yang ingin dicari nilai maksimum atau minimumnya. karena a < 0, berarti Mar 20, 2022 · Dari nilai-nilai tersebut dapat kita lihat bahwa nilai maksimumnya adalah 55 dan nilai minimumnya adalah 23. Suatu fungsi akan mencapai optimal (maksimum atau minimum) jika gradiennya sama dengan nol (m = 0). f(x) = x3 + 3x2. Mohon keikhlasan hatinya, membagikan postingan ini di media sosial bapak/ibu guru dan adik-adik sekalian. … Soal dan Pembahasan Grafik Fungsi Trigonometri. Tentukan nilai variabelnya adengan menggunakan syarat stasioner dari fungsi yang terbentuk, dan tentukan nilai fungsinya. Ketuk untuk lebih banyak langkah 3x2 + 6x. Jadi, nilai maksimum adalah 1 (dicapai pada -1/2 dan 1) dan nilai minimum adalah −4 − 4 (dicapai pada 2). Baik bagian kedua dan ketiga dalam Gambar 1 menyarankan bahwa nilai maksimum dan minimum akan muncul apabila kurva ketinggian fungsi objektif (f) bersinggungan dengan kurva kendala. Program Linear.000,00 untuk tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah ⋯ ⋅. Pedagang buah memiliki modal Rp. maka .000,- perbiji, pengeluaran minimum untuk pembelian tablet perhari adalah Cari Nilai Maksimum/Minimumnya f (x)=x^3+3x^2. Nilai maksimum dan minimum f disebut nilai ekstrim f. Rp48. 6 Contoh soal regresi linear dan pembahasannya. Fungsi f(x) memotong sumbu x jika f(x) = 0. Untuk lebih memahami dan berlatih soal-soal tentang Nilai maksimum dan minimum suatu fungsi trigonometri,silahkan bahas-bahas soa berikut baik di rumah maupun di sekolah. Semoga postingan: Soal Nilai Maksimum dan Minimum Fungsi Trigonometri dan Pembahasan ini bisa bermanfaat.200. agar mendapatkan pemahaman yang maksimal harap menonton video sampai selesa Nov 1, 2023 · Contoh Soal Limit Nilai Minimum dan Maximum. Matematika.300. Buatlah fungsi yang mewakili soal cerita yang ingin dicari nilai maksimum atau minimumnya. Pembahasan materi Matematika Wajib dari Matematika Wajib untuk SD, SMP, SMA, dan Gap Year beserta contoh soal latihan dan video pembahasan terlengkap. Contoh Soal 2. Kalkulus dan Geometri Analitis. 8 soal cerita aplikasi matriks dalam kehidupan & pembahasan. Pemaparan disertai dengan contoh soal dan pembahasan serta latiha Agar nilai s minimum maka nilai yang di dalam akar harus minimum. Suatu nilai dikatakan nilai ekstrim apabila nilai tersebut merupakan nilai maksimum atau nilai minimum. Setelah mempelajari pemahaman singkat mengenai pencarian nilai minimum dan maksimum fungsi trigonometri, kalian dapat mempelajari lebih dalam lagi berdasarkan contoh soal berikut beserta pembahasannya. Kebun Pak Subur berbentuk persegi panjang dengan kelilingnya 60 meter. Nilai minimum adalah titik yang memiliki faktor yang lebih besar dari faktor yang diberikan oleh grafik naik. 10. Dalam matematika, nilai maksimum adalah nilai tertinggi dari suatu data atau fungsi. Jawaban: Untuk menentukan nilai minimum dan maximum dari fungsi tersebut, kita perlu mencari nilai x yang memenuhi syarat x > 4. Matematika. Indonesia: Penerbit Erlangga. ALJABAR. Tentukan nilai minimum atau maksimum fungsi tersebut. Jadi, nilai maksimum adalah 1 (dicapai pada -1/2 dan 1) dan nilai minimum adalah −4 − 4 (dicapai pada 2).1. FUNGSI KUADRAT. Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi f(x) = 2x3 − 3x2 − 12x + 1 f ( x) = 2 x 3 − 3 x 2 − 12 x + 1 dalam interval −2 ≤ x ≤ 3 − 2 ≤ x ≤ 3! Penyelesaian. 2. 1. Dalam disiplin matematika optimisasi merujuk pada studi permasalahan yang mencoba untuk mencari nilai minimal atau maximal dari suatu fungsi riil.000,00 B. 5 Soal cerita aplikasi limit fungsi dalam Jenis I mengandung 5 unit vitamin A dan 3 unit vitamin B, sedangkan jenis II mengandung 10 unit vitamin A dan 1 unit vitamin B. 03:20. 01:32. Nilai Minimum: Cari sinx = −b 2a s i n x = − b 2 a Lalu subtitusikan nilai sin yang di dapat ke persamaan. Oleh karena itu: f (x)=x²-6x+5. Rp2. Jawab. 2. Nilai maksimum dan minimum dari f (x)= 3 cos x + 4 sin x adalah…. Kalkulus dan Geometri Analitis. Perhatikan suku x² yang di warnai merah, di depannya tidak terlihat Berikut contoh soal mencari contoh soal titik optimum dan contoh soal cara mencari nilai optimum: Diketahui fungsi kuadrat: f (x) = –8x 2 – 16x – 1. Nilai terkecil: -35. Contoh Soal 3. ALJABAR. ALJABAR. Perlu kita ketahui bahwa fungsi pilonom f kontinu dimana-mana dan turunannya. Ingat! untuk menyelesaikannya terdapat tiga langkah ya. 5 Soal cerita aplikasi limit fungsi dalam Contoh 1. Menentukan titik-titik ekstrim atau titik-titik pojok dari himpunan penyelesaian, karena nilai optimum terletak pada titik Pos-pos Terbaru. Rp16. Cara Cepat Menentukan Nilai Simpangan Rata – Rata. f’ (x)=0. x(x - 2) = 0. Diberikan kurva dengan persamaan y = 2 sin x + cos x, untuk x = 0 ≤ x ≤ 2ℼ. Sumber: Purcell, Edwin J. Tentukan nilai maksimum dan nilai minimum dari F(x,y) = xy pada cakram tertutup C(O,1). Suatu lahan (tanah) yang terletak di daerah pantai akan d Contoh Soal 2. Penyelesaian contoh soal nilai stasioner, minimum, maksimum dan maksimum dari fungsi f (x) sebagai berikut. Jika koefisien negatif, maka mempunyai nilai maksimum. Simak contoh soal nilai maksimum dan minimum suatu fungsi yang dapat membantu Anda memahami konsep dasar matematika dengan lebih baik. *). Ingat! untuk menyelesaikannya terdapat tiga langkah ya. Menentukan Nilai Maksimum dan Minimum pada Interval Tertutup. f(x) = 2x3 − 3x2 − 12x + 1 f ( x) = 2 x 3 − 3 x 2 − 12 Baca juga: Turunan Fungsi Aljabar. Dalam soal ini, fungsinya adalah f (x) = x² - 2x + 4. Gambar 7.1 Maksimum dan Minimum Lokal Catatan. Karena gradien sama dengan turunan pertama dari fungsi tersebut maka turunan pertama dari fungsi sama dengan nol (f' (x) = 0). Feb 20, 2023 · Baca Express tampilkan 1 Apa Itu Titik Stasioner? 2 Cara Mencari Titik Stasioner 3 Mencari Nilai Maksimum dan Minimum 4 Contoh Soal 5 Penutup Apa Itu Titik Stasioner? Hello Kaum Berotak, pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang rumus titik stasioner. Soal. Berapakah maksimum dan minimum suatu fungsi? Maksimum suatu fungsi adalah nilai terbesar dari fungsi tersebut Soal 2. Pembahasan: Diketahui Pada beberapa kasus soal berkemungkinan anda diberikan fungsi trigonometri berbentuk fungsi kuadrat. Fungsi kuadrat yang memiliki nilai maksimum 3 untuk x=1 untuk nilai x > a maka nilai f ‘(x) < 0 (turun) 2. Titik tersebut dinyatakan dengan titik stasioner. Cara Cepat Menentukan Nilai Simpangan Rata – Rata. Grafik f f diperlihatkan dalam Gambar 7. Jawaban. a = –8, b = –16, c = –1. Temukan bagaimana metode analisis dan perhitungan yang tepat dapat digunakan untuk menemukan nilai maksimum dan minimum suatu fungsi secara efisien. Sri Maryani (Jenderal Soedirman university) Sistem Bilangan Real dan Fungsi 2020/9/21 111 / 252 Soal Nomor 1. Penjelasan materi di video ini dapat kamu pahami dengan baik jika kam Mar 21, 2021 · Nilai terbesar: 100. Di sana kita membahas bagaimana mencari nilai maksimum dan minimum untuk fungsi satu peubah.Dapatkan penjelasan rinci, contoh praktis, solusi, dan tip-tips berguna yang akan memperkaya pemahaman Anda Materi mencari nilai maksimum dan minimum jika diketahui intervalnya diambil dari buku matematika gulam halim.Untuk memantapkan pemahaman, berikut ini telah disajikan sejumlah soal dan pembahasan terkait masalah nilai maksimum dan minimum menggunakan turunan (diferensial). Dapatkan penjelasan rinci, contoh praktis, solusi, dan tip-tips berguna yang akan memperkaya pemahaman Anda Oct 14, 2020 · Materi mencari nilai maksimum dan minimum jika diketahui intervalnya diambil dari buku matematika gulam halim. Khususnya pada video ini akan di Sep 7, 2021 · Suatu nilai dikatakan nilai ekstrim apabila nilai tersebut merupakan nilai maksimum atau nilai minimum. Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum lokal dari fungsi, atur turunannya agar sama dengan 0, lalu Berdasarkan hasil pengujian titik pojok, didapatkan nilai-nilai yang memenuhi fungsi tujuan. Maka, pada interval (0≤x≤6) nilai maksimum (f(x)=20) dan nilai minimum (f(x)=-80) Nilai maksimum dan minimum dapat diterapkan dalam permasalahan sehari-sehari. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp40. Cara Menggambar Grafik Fungsi Menggunakan Turunan. Menentukan interval fungsi naik dan fungsi turun A tidak mungkin maksimum karena titik paling kiri. 5 contoh soal luas permukaan bangun ruang sisi datar & pembahasan. Langkah-langkah untuk menentukan nilai optimum dengan metode garis selidik adalah sebagai berikut: 1. Hinges Meskipun penamaan hinges bawah dan hinges atas adalah sebagai Q1 dan Q3 tetapi sebenarnya terdapat perbedaan antara hinges dan quartile. Tentukan Maksimum dan Minimum Lokal f (x)=x^3-3x^2+3. a = –8, b = –16, c = –1. Maka turunan fungsi yang di dalam akar harus 0. Dari soal diketahui. Video ini membahas beberapa variasi soal menentukan nilai maksimum/minimum soal cerita. Untuk menentukan nilai maksimum dan minimum suatu fungsi, perhatikan kurva y = cosx y = cos x dan y = sinx y = sin x yang ditampilkan pada Gambar 1 berikut. Grafik f f diperlihatkan dalam Gambar 7. Diketahui grafik fungsi kuadrat f (x) = 2x^2 - 2x - 4. Ringkasan - Integral Tak Tentu. Nilai maksimum adalah titik yang memiliki faktor yang lebih besar dari faktor yang diberikan oleh grafik naik. Pemaparan disertai dengan contoh soal dan pembahasan serta latiha Masalah optimisasi adalah mencari di mana, bersama kurva perpotongan ini, fungsi tersebut maksimum dan di mana ia minimum.000,00. WA: 0812-5632-4552. (1987). Calculus with Analytic Geometry, ed 5. Untuk dapat mencapai nilai optimal dalam bidang optimisasi matematika, baik minimal atau Nilai terbesar merupakan nilai maksimum dan nilai terkecil adalah merupakan nilai minimum. Indonesia: Penerbit Erlangga. 17++ contoh soal turunan nilai maksimum dan minimum. Sebelum membahas lebih dalam, kita perlu tahu terlebih dahulu apa itu titik stasioner. Fungsi f mempunyai nilai maksimum f(c) dan nilai balik minimum f(d) seperti ditunjukkan pada gambar. Matematika, Fisika dan Kimia; SD (Kelas 5-6), SMP dan SMA; 300,000+ video pembahasan soal; Semua video udah dicek kebenarannya; Tanya sekarang Optimisasi ialah suatu proses untuk mencapai hasil yang ideal atau optimal (nilai efektif yang dapat dicapai). Suatu fungsi akan mencapai optimal (maksimum atau minimum) jika gradiennya sama dengan nol (m = 0). Materi Matematika – Nilai Maksimum, Nilai Minimum, Selang Kemonotonan. Dua fungsi ini adalah cara yang paling cocok kita gunakan untuk real project. Sebelum membahas lebih dalam, kita perlu tahu terlebih dahulu apa itu titik stasioner. 03:06. Langkah-langkah menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan nilai maksimum dan minimum: Buat persamaan menggunakan permisalan dengan variabel-variabel (misalnya x dan y Dikutip dari buku Matematika Kelompok Akuntansi, Administrasi Perkantoran, dan Sosial yang ditulis oleh Muhammad Yusup, berikut adalah soal nilai maksimum dan minimum program linear lengkap dengan pembahasan: 1.000,00 E. Feb 15, 2022 · Setelah mempelajari sifat dan langkah-langkahnya,kini kita akan berlatih soal. Fungsi F (x) = x2/3 F ( x) = x 2 / 3 kontinu di mana-mana. Terlihat iii). Tentukan turunan kedua dari fungsi. Jawab: f (x) = –8x 2 – 16x – 1. Nilai stasioner adalah titik yang memiliki faktor yang lebih besar dari faktor yang diberikan oleh grafik turun. Khususnya pada video ini akan di Pembahasan materi Nilai Maksimum dan Minimum dari Matematika Wajib untuk SD, SMP, SMA, dan Gap Year beserta contoh soal latihan dan video pembahasan terlengkap. Rp2. Teknik Integrasi. Terjemahan Susila, I Nyoman, dkk.000. Buat model matematika yaitu dalam bentuk fungsi kuadrat f(x) = ax2 + bx + c f ( x) = a x 2 + b x + c. sumbu simetri, nilai optimum, dan titik optimum. Akan tetapi, kalau tujuannya adalah “melatih logika kita”, maka kita harus membuat proses pencarian nilai maksimum dan maksimum secara manual menggunakan perulangan. Harga 4 buah buku tulis dan 2 buah pensil adalah Rp 14. Untuk soal seperti ini silahkan lihat nilai a terlebih dahulu. 10. Tes Evaluasi - Integral Tak Tentu.Turunan untuk menentukan Dec 14, 2020 · Pada beberapa kasus soal berkemungkinan anda diberikan fungsi trigonometri berbentuk fungsi kuadrat. Misalkan 2 bagian sudut adalah x dan α-x, maka f (x)=cos⁡x cos⁡ (α-x). sumbu simetri, nilai optimum, dan titik optimum. 4 Contoh soal koefisien determinasi dan pembahasan. Hitunglah nilai minimum dan maximum dari fungsi berikut: f (x) = 2x – 5, untuk x > 4. Cara Menggambar Grafik Fungsi Menggunakan Turunan. Jika panjangnya x meter dan lebarnya y meter, tentukan: a. 1). Aug 1, 2023 · Simak contoh soal nilai maksimum dan minimum suatu fungsi yang dapat membantu Anda memahami konsep dasar matematika dengan lebih baik. May 15, 2021 · Dari nilai maksimum dan minimum dapat dihitung range (jangkauan) yaitu dengan mencari selesih antara keduanya (nilai maksimum – nilai minimum). Gambar 7.000,00. Sebenarnya konsep mengenai optimasi fungsi telah dijelaskan dalam bahasan mengenai aplikasi turunan dalam Kalkulus 1. Nilai optimum (maksimum/minimum) diperoleh dari nilai dalam suatu baca juga 15+ contoh soal pythagoras pilihan ganda dan kunci jawaban +pembahasan.000,00 C. Contoh Soal 3. Nilai maksimum dan minimum ini sebagian besar digunakan pada soal cerita.000. A. Pedagang buah memiliki modal Rp. artinya fungsi akan maksimum pada saat sinx = − 3 5 dan cosx = − 4 5.250,00. Baca Express tampilkan 1 Apa Itu Titik Stasioner? 2 Cara Mencari Titik Stasioner 3 Mencari Nilai Maksimum dan Minimum 4 Contoh Soal 5 Penutup Apa Itu Titik Stasioner? Hello Kaum Berotak, pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang rumus titik stasioner. FUNGSI KUADRAT. Jika koefisien negatif, maka mempunyai nilai maksimum. 1. Fungsi f(x) memotong sumbu x jika f(x) = 0. Nilai optimum (maksimum/minimum) diperoleh dari nilai dalam suatu baca juga 15+ contoh soal pythagoras pilihan ganda dan kunci jawaban +pembahasan. Dalam soal ini, fungsinya adalah f (x) = x² - 2x + 4. 16 Contoh soal juring lingkaran dan pembahasannya. a. Menentukan titik-titik ekstrim atau titik-titik pojok dari himpunan penyelesaian, karena nilai optimum terletak pada titik. 03:06. Turunan untuk menentukan Untuk menggunakan terapan fungsi kuadrat, soal cerita yang ada harus kita proses dulu sesuai dengan langkah-langkah berikut. f(x) = x3 - 3x2 + 3. B. Maka titik puncak fungsi kuadrat adalah. Penjelasan materi di video ini dapat kamu pahami dengan baik jika kam Nilai terbesar: 100. C. Suatu perusahaan memproduksi x unit barang dengan biaya ( 4 x 2 − 8 x + 24) ribu rupiah untuk tiap unit. Ketuk untuk lebih banyak langkah f′′ (x) = 6x - 6. Program Linear. 6 Contoh soal regresi linear dan pembahasannya. Tentukan turunan pertama dari fungsi. iv).500,00 sedangkan harga 3 buah buku tulis dan sebuah pensil adalah Rp 10. Mengulas trik-trik atau cara praktis untuk menentukan sketsa grafik fungsi trigonometri serta untuk menentukan nilai maksimum dan nilai minimum suatu grafik fungsi trigonometeri. Today Quote Contoh Soal Limit Nilai Minimum dan Maximum. Fungsi F (x) = x2/3 F ( x) = x 2 / 3 kontinu di mana-mana. f(1) = 2 (1) 3 + 3(1) 2 – 12(1) + 7. Nilai fungsi yang terbesar disebut Contoh Soal Cerita Limit Fungsi Dan Penyelesaiannya. Untuk soal seperti ini silahkan lihat nilai a terlebih dahulu. Sehingga, f (x) = 3 cos x + 4 sin x + 1 = 5 cos (x – α Video Contoh Soal Nilai maksimum dan Nilai Minimum Fungsi kuadrat Kelas 10. adalah 7, maka p = …. Setelah mempelajari sifat dan langkah-langkahnya,kini kita akan berlatih soal. Tentukan nilai maksimum itu. Tentukan: a. Contoh Soal Program Linear dan Pembahasan Contoh Soal 1: Tentukanlah sebuah nilai minimum dari: f(x, y) = 9x + y pada daerah yang telah dibatasi oleh 2 ≤ x ≤ 6, dan 0 ≤ y ≤ 8 serta x + y ≤ 7.